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dc.contributor.authorMelgueiro, Francisco Breno de Souza-
dc.date.available2022-09-22T16:36:30Z-
dc.date.issued2022-05-17-
dc.identifier.citationMELGUEIRO, Francisco Breno de Souza. Aspectos aritméticos da sequência de Fibonacci. 2022. 32 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do amazonas, Manaus.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorioinstitucional.uea.edu.br//handle/riuea/4280-
dc.description.abstractThis research was elaborated with the objective of using arithmetic means to study and prove properties of the Fibonacci sequence, properties that were described along the time by mathematicians of the whole world. It will be given focus to the historical context so that it is possible to understand from where it appeared such presented sequence, and also to the arithmetic theory of the numbers, so that the suggested proposal could be effective. Not less important, we will also dedicate a section to the mathematician Édouard Lucas, who was responsible for the popularization of the Fibonacci sequence having today, as homage, his own sequence that, as we will see throughout this work, is directly related to the Fibonacci sequence. The main authors are Bruno A. e Silva, Edgard de A. Filho, Thomas Koshy, and Kenneth H. Rosen. Key-words: Number Theory. Fibonacci sequence. Lucas Sequence.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade do Estado do Amazonaspt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectTeoria dos númerospt_BR
dc.subjectSequência de Fibonaccipt_BR
dc.subjectSequência de Lucaspt_BR
dc.subjectNumber theorypt_BR
dc.subjectFibonacci sequencept_BR
dc.subjectSequence of Lucaspt_BR
dc.titleAspectos aritméticos da sequência de Fibonaccipt_BR
dc.title.alternativeArithmetic aspects of the Fibonacci sequencept_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
dc.date.accessioned2022-09-22T16:36:30Z-
dc.contributor.advisor1Graça Neto, Almir Cunha da-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2601314510483206pt_BR
dc.contributor.referee1Lima, Geraldine Silveira-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3901006137591207pt_BR
dc.contributor.referee2Souza, Edson Lopes de-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6279572497260583pt_BR
dc.description.resumoEsta pesquisa foi elaborada com o objetivo de utilizar meios aritméticos para se estudar, e provar propriedades da sequência de Fibonacci, propriedades essas, que foram descritas ao longo do tempo por matemáticos do mundo todo. Será dado enfoque ao contexto histórico para que se possa compreender de onde surgiu tal sequência apresentada, e também à teoria aritmética dos números, para que assim se efetivasse a proposta sugerida. Não menos importante, dedicaremos também uma seção ao matemático Édouard Lucas, que foi responsável pela popularização da sequência Fibonacci tendo hoje, como homenagem, sua própria sequência que, como veremos no decorrer deste trabalho, está diretamente relacionada com a sequência de Fibonacci. Para a fundamentação desta pesquisa, buscamos livros, artigos, publicações de pós graduação, e os principais autores são; Bruno A. e Silva, Edgard de A. Filho, Thomas Koshy, e Kenneth H. Rosen. Palavras-Chave: Teoria dos números. Sequência de Fibonacci. Sequência de Lucas.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.relation.referencesBERTONE, A. M. A. Introdução à teoria dos números. Uberlância, MG. UFU, 2014. DIAS, A. F. A sequência de Fibonacci e o número de ouro: Modelos variacionais. Campinas, 2015, 102 p. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade estadual de campinas, instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. EVES, H. Introdução à história da Matemática. 4 ed. Campinas, 2011 FILHO, E. de A. Teoria elementar dos números. São Paulo. Nobel, 1981. GALDINO, U. A. Teoria dos números e criptografia com aplicações básicas. Campina Grnade, 2014, 77 p. Dissertação (Mestrado profissional em rede nacional). Universidade Estadual da Paraíba, Centro de Ciências e Tecnologia. GROENWALD, C. L. O.; SAUER, L. de O.; FRANKE, R. F. A história da Matemática como recurso didático para o ensino da teoria dos números e a aprendizagem da Matemática no ensino básico. Paradígma. Maracay, vol. 26, n. 2, 2005. Disponível em: http://revistaparadigma.online/ojs/index.php/paradigma/article/view/337. Acesso em 13 mar. 2022. GUEDES, A. M. S.; ALVES, F. R. V. Uma investigação com professores em formação inicial sobre: sequências de Lucas e os números de k-Lucas. Research, Society and Development. Itajubá, vol. 8, n. 7, 2019. Disponível em: http://revistaparadigma.online/ojs/index.php/paradigma/article/view/337. Acesso em 13 mar. 2022. KOSHY, T. Fibonacci and Lucas number with applications. New York, Wiley-intercience, 2001 POSAMANTIER, A. S.; LEHMANN, I. The fabulous fibonacci numbers. New York, Prometheus Books, 2007. ROSEN, K. H. Elementary number theory. 6. Ed. Boston, Pearson, 2011. LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. de A. Fundamentos de metodologia científica. 5. ed. São Paulo, Atlas, 2003. SANTOS, J. P. de O. Introdução à teoria dos números. Rio de Janeiro, 1998. SILVA, B. A. e. Números de Fibonacci e números de Lucas. São Carlos, 2017, 81 p. Dissertação (Mestrado – Programa de pós-graduação em mestrado profissional de ciências Matemática). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação.pt_BR
dc.subject.cnpqMatemáticapt_BR
dc.subject.cnpqAritméticapt_BR
dc.publisher.initialsUEApt_BR
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