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http://repositorioinstitucional.uea.edu.br//handle/riuea/4284| Título: | Congruências e os critérios de divisibilidade |
| Título(s) alternativo(s): | Congruencies and divisibility criteria |
| Autor(es): | Firmino, Rebeca Menezes |
| Orientador(es): | Graça Neto, Almir Cunha da |
| Palavras-chave: | Congruências;Divisibilidade;Critérios;Propriedades |
| Data do documento: | 17-Mai-2022 |
| Editor: | Universidade do Estado do Amazonas |
| Citação: | FIRMINO, Rebeca Menezes. Congruências e os critérios de divisibilidade. 2022. 45 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do Amazonas, Manaus. |
| Resumo: | O tema deste trabalho científico é “Congruências” e a delimitação deste é “Congruências e os Critérios de Divisibilidade”, considerando o seguinte problema: quando que um número inteiro é divisível por 2 ao 11, amparado pelas propriedades de Congruências? Diante disso, o objetivo geral é utilizar as Congruências para provar os Critérios de Divisibilidade por 2,3,4,5,6,7,8,9,10 e 11 e algumas questões norteadoras são exibidas. Para tal fim, foi necessário estudar os conceitos das Congruências, Divisibilidade e os Critérios de Divisibilidade. Em consequência, a elaboração e aplicação do projeto obteve resultados favoráveis dado que foi possível demonstrar todos as regras de divisibilidade propostas utilizando Congruências. Trata-se de um trabalho de grande pertinência, seja para o professor quanto para aluno do Ensino Básico ou Superior. O trabalho é fundamentado teoricamente por Filho (1981); Machado (2018); Santos (1998); Rosen (2011); Durbin (2008); Mcdowell (2022); Domingues e Iezzi (2003); Silva (2015), Rodrigues (2013) e Moura (2015). No capítulo 1, serão apresentadas e demonstradas algumas propriedades básicas de Divisibilidade. No capítulo 2, será definida a congruência módulo 𝑚 e demonstradas algumas de suas propriedades. No último capítulo, aborda-se os Critérios de Divisibilidade e a prova destes utilizando congruências. Palavras-Chave: congruências. divisibilidade. critérios. propriedades. |
| Abstract: | The theme of this scientific work is "Congruencies" and its delimitation is "Congruencies and the criteria of divisibility", considering the following problem: when a whole number is divisible by 2 to 11, supported by the properties of Congruencies? Given this, the general objective is to use the Congruencies to prove the Divisibility Criteria by 2,3,4,5,6,7,8,9,10 and 11 and some guiding questions are shown. For this purpose, it was necessary to study the concepts of Congruences, Divisibility and the Divisibility Criteria. Consequently, the elaboration and application of the project obtained favourable results since it was possible to demonstrate all the divisibility rules proposed using Congruencies. This is a work of great relevance, both for the teacher and for students of Basic or Higher Education. The work is theoretically grounded by Filho (1981); Machado (2018); Santos (1998); Rosen (2011); Durbin (2008); Mcdowell (2022); Domingues and Iezzi (2003); Silva (2015), Rodrigues (2013) and Moura (2015). In chapter 1, some basic properties of Divisibility will be presented and demonstrated. In chapter 2, the congruence modulo 𝑚 will be defined and some of its properties will be demonstrated. In the last chapter, the Divisibility Criteria and the proof of these using congruences will be addressed. Keywords: congruencies. divisibility. criteria. properties |
| URI: | http://repositorioinstitucional.uea.edu.br//handle/riuea/4284 |
| Aparece nas coleções: | ENS - Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação |
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